Όταν η διάμετρος του κύκλου είναι 1, η περιφέρειά του είναι ίση με π.
Η Παγκόσμια Ημέρα της Σταθεράς π απευθύνεται αποκλειστικά σε μαθηματικούς και μαθητές και
γιορτάζεται κάθε χρόνο στις 14 Μαρτίου, εξαιτίας κάποιων αριθμητικών συμπτώσεων που συμβαίνουν
την ημέρα αυτή. Στην Αμερική, η 14/3 γράφεται ως 3-14, δηλαδή η τιμή της σταθεράς (Π=3,14).
Η Ημέρα γιορτάζεται με πάρτι σε πολλές μαθηματικές σχολές του κόσμου, ακριβώς στη 1:59 μετά το
μεσημέρι, καθώς το 1,5,9 είναι οι τρεις αριθμοί που ακολουθούν τη σταθερά 3,14 η οποία στην
επταψήφια εκδοχή της είναι Π=3,14159.
επταψήφια εκδοχή της είναι Π=3,14159.
Ο αριθμός π (συμβολίζεται με το ελληνικό γράμμα π) είναι μια μαθηματική
σταθερά που είναι η αναλογία ενός κύκλου της περιφέρειας με τη διάμετρο, και είναι περίπου ίση με 3.14159.
Εκπροσωπείται από το ελληνικό γράμμα "π" από τα μέσα του 18ου αιώνα, αν και επίσης μερικές φορές γράφεται ως π. Ο π είναι έναςάρρητος αριθμός, πράγμα που σημαίνει ότι δεν μπορεί να εκφραστεί ακριβώς ως μια αναλογία δύο ακεραίων (όπως 22/7 ή άλλα κλάσματα που χρησιμοποιούνται συνήθως για την προσέγγιση του π)· κατά συνέπεια, η δεκαδική απεικόνιση δεν τελειώνει ποτέ και ποτέ δεν εγκαθίσταται σε μια μόνιμη και επαναλαμβανόμενη παράσταση. Τα ψηφία εμφανίζονται να έχουν διανεμηθεί τυχαία, αν και η απόδειξη δεν έχει ανακαληφθεί ακόμη. Ο π είναι ένας υπερβατικός αριθμός – έναν αριθμό που δεν είναι ρίζα κάθε μη-μηδενικού πολυωνύμου έχει λογικούς συντελεστές. Η υπέρβαση του π συνεπάγεται ότι είναι αδύνατο να λυθεί η αρχαία πρόκληση τουτετραγωνισμού του κύκλου με μια πυξίδα και ευθύ-άκρα.
Για χιλιάδες χρόνια, μαθηματικοί προσπάθησαν να επεκτείνουν την κατανόησή τους πάνω στο π, κάποιες φορές με τον υπολογισμό της αξία σε υψηλό βαθμό ακρίβειας. Πριν τον 15ο αιώνα , μαθηματικοί όπως ο Αρχιμήδης και Liu Hui χρησιμοποίησαν γεωμετρικές τεχνικές, βασιζόμενες σε πολύγωνα, για να υπολογίσουν την αξία του π. Αρχίζει γύρω από τον 15ο αιώνα, που νέοι αλγόριθμοι βασιζόμενοι σεάπειρες σειρές ξεσηκώνουν τον υπολογισμό του π, και χρησιμοποιούνται από μαθηματικούς όπως ο Madhava της Sangamagrama, Isaac Newton, Leonhard Euler, Carl Friedrich Gauss, και Srinivasa Ramanujan.
Τον 20ο και 21ο αιώνα, μαθηματικοί και πληροφορικοί ανακάλυψαν νέες προσεγγίσεις που – όταν συνδυάζονται με την αυξημένη υπολογιστική ισχύ – επεκτείνουν τη δεκαδική απεικόνιση του π , όπως το 2011, πάνω από 10 τρισεκατομμύρια (1013) ψηφία. Επιστημονικές εφαρμογές που απαιτούν γενικά όχι περισσότερα από 40 ψηφία του π, έτσι το πρωταρχικό κίνητρο για αυτούς τους υπολογισμούς είναι η ανθρώπινη επιθυμία για να σπάσει το ρεκορ, αλλά οι εκτεταμένοι υπολογισμοί που εμπλέκονται έχουν χρησιμοποιηθεί για τη δοκιμή των υπερυπολογιστών και την υψηλη ακρίβεια στον πολλαπλασιασμό αλγορίθμων.
Γιατί ο κύκλος αφορά τον ορισμό,ο π βρίσκεται σε πολλά γεννήματα της Τριγωνομετρίας και της Γεωμετρίας, ειδικά όσον αφορά τους κύκλους, ελλείψεις ή σφαίρες. Βρίσκεται επίσης και σε άλλα γεννήματα από άλλους κλάδους της επιστήμης, όπως Κοσμολογία,Θεωρία Αριθμών, Στατιστικής, fractal, Θερμοδυναμική, Μηχανική, και Ηλεκτρομαγνητισμό. Τον καθολικό χαρακτήρα της π την καθιστά μια από τις πιο ευρέως γνωστές μαθηματικές σταθερές , τόσο εντός όσο και εκτός της επιστημονικής κοινότητας: διάφορα βιβλία που έχουν δημοσιευθεί· ο αριθμός γιορτάζει την π ημέρα· και ρεκορ υπολογισμού των ψηφίων του π συχνά αναφέρονται σε τίτλους ειδήσεων. Αρκετοί άνθρωποι προσπάθησαν να απομνημονεύσουν τηντιμή του π με αυξανόμενη ακρίβεια, οδηγώντας σε εγγραφές ρεκορ πάνω από 67,000 ψηφία.
